诚然，刑事传唤的过程中，有可能会转化为刑事拘留的形式。当公诉机关在进行传唤的环节中，若发现涉案人员存在着重大的犯罪嫌疑或者其行为表现出企图逃脱法律制裁、蓄意毁损重要证物等情状时，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第八十二条之规定，就有权依法对相关嫌疑人实施拘留的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条：
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
一正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
二被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
三在身边或者住处发现有犯罪证据的；
四犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
五有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
六不讲真实姓名、住址，身份不明的；
七有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。