在囚禁期间，如果罪犯需要与律师会面，通常需要遵循以下严谨的程序步骤：
首先，罪犯必须向看守所提交会见律师的正式申请；
其次，当看守所接收到这份申请之后，应当在48个小时之内妥善安排这次会面，然而最长时间不应该超过这个规定期限；
第三，律师本人需要携带相应的证件，例如其职业资格证书和所属律所的相关证明文件等等；
最后，鉴于安全考虑，会面地点通常设置在看守所内部，同时还将实施监控措施，这其中包含的对话信息应当得到严格保密，禁止外泄。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。