在涉及到父子二人因殴打他人而遭到刑事拘留的情况下，公安部门将会依据法律程序展开深入的调查取证工作。倘若相关证据材料充分且确凿无疑，此案将会被移交至检察院审核审查并依照司法程序提出起诉建议。如果检察机关判定该等事件确实构成了犯罪事实，那么他们便会代表公共利益向法院正式提起诉讼。
根据法律流程，法院将据此对涉案人员开展严谨公正的审判审理，并根据《中华人民共和国刑法》的规定，对被告人作出相应的量刑判决。若最终罪名得以确认，被告人可能需要承担包括拘役、有期徒刑在内的各种刑罚责任。在此期间，父子二人均享有合法权利，可以聘请律师为其提供辩护服务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条：公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。