在涉及轻微人身伤害犯罪的案例中，若涉案嫌犯已遭刑事拘留，其最长期限为37日。此间既包含了公安机关进行侦查工作所设定的最长30个工作日的拘留期限，又涵盖了检察院对逮捕申请予以审核并作出决定所需的最长7个工作日的时间。
然而，实际的拘留期限仍需根据案件的具体情况来确定，若有必要延长拘留期，则必须遵循相关法律规定的程序进行操作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。