在通常情况下，对于涉嫌刑事违法的嫌疑人被采取刑事拘留措施时，其拘留期不得超出三十七个自然日。这里所谈论的“拘留”，实际上是指公安机关在决定实施刑事拘留之后至案件侦查结束之间的羁押期限。若在此期间内尚未能实现完整且有效的侦查工作，则需根据实际需求，申请并接受来自检察院的审批延长才可继续执行相关必要的羁押行动。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。