根据我国相关法律规定，嫌疑人被刑事拘留之后，报请公安机关逮捕与否，需要依照公安机关对案件具体情况进行详细评估和分析后才能做出最终决定。一般而言，若是公安机关觉得事态严重，具备逮捕必要性，公安机关应在对该嫌疑人实施拘留后的三个工作日内，向有关县级以上人民检察院提出书面申请，请求批准逮捕该嫌疑人；倘若案情较为错综复杂，公安机关可以适当延长期限，但最长不得超过四个工作日。而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人，公安机关则有权将其拘留期限延长至三十个工作日，然后再由人民检察院进行严格审查，并根据实际情况作出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。