根据我国相关法律法规，醉酒驾驶机动车已构成危险驾驶罪行，犯罪者极有可能面临刑事拘留。
然而，刑事拘留期限并未完全固定，最长可达37天，其中还包含了公安机关向检察机关申请批准逮捕的时间。在实际情况中，若检察机关批准逮捕，涉事人员将进入逮捕阶段，案件也将随之进入下一个司法程序。
至于具体的拘留期限，则需视案件的复杂程度以及司法程序的进展情况而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。