若家庭成员涉及刑事拘留事宜，一般情况下，公安部门应在拘留行为发生的24小时之内通知相关家属。
然而，亦存在特殊情形，可适当延长通知时限。在此过程中，家属有权通过拨打电话、查阅书面通知书以及亲自前往公安机关咨询等方式以获取相关信息。
值得强调的是，由于案件的敏感性高低不齐，可能导致通知内容受到相应限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条：
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。