有关刑事拘留责任追究的法定时限总体上是依据侦查羁押期来划定的。依照我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，在普通情况之下，侦查羁押期通常被设为一个月；然而，如果案情因过于复杂而无法在该期限内得以完结，则可依法申请将其延长至一个半月。对于那些涉及到特别重大或复杂的案件，经过上级人民检察院的批准，还可以再次延长一个月。因此，从理论上来讲，刑事拘留的责任追究期限最长有可能达到三个月。然而，需要特别指出的是，这并不等同于拘留的实际执行期限，因为实际拘留时间将根据具体案件情况以及审批结果来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百七十二条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。