在犯罪嫌疑人或者被告人身陷囹圄之时，他们的代理律师通常有权利在被拘留后的第四十八个小时内与当事人进行首次的面谈沟通。这一举措旨在维护当事人的合法权益，使其能够在相对较短的时间内，得到资深律师的及时法律协助。值得一提的是，此处所述的时间段是以律师正式接受当事人的委任并完成所有相关手续为起始点来进行计算的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。