当家庭成员被告知其亲友因涉嫌欺诈行为而遭受刑事拘留时，首要任务便是要保持沉着冷静，并根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的明确要求，尽速为涉案嫌疑人员或是被告者指定辩护人。作为辩护人，他们既可以是执业律师，也可以是相关嫌疑人员或是被告者的监护人以及近亲。一旦接受委托之后，辩护人务必迅速将该事项告知负责处理此案的司法部门。倘若自家人认为刑拘之举并不合理，按照《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条的具体规定，他们有权向当地人民法院、人民检察院亦或是公安机关提交关于撤销或是修改强制措施的正式申请。若公安机关决定释放已被逮捕之人，或者对逮捕措施进行调整，那么他们有义务通知原先批准逮捕的人民检察院。在此期间，家人们应该与辩护律师密切协作，深入了解案件详情，精心准备辩护所需的各类资料，以期为涉案嫌疑人员或是被告者争取到合法权益。
此外，家人们还需关注涉案嫌疑人员或是被告者的身心健康状况及合法权益，确保他们在整个刑事诉讼程序中能够享受到应有且公正的权利保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。”