依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第91条明文规定，若公安部门对涉嫌触犯法律的人员实施了拘留措施，如需逮捕，则应在拘留期限截止前的3天内，向人民检察院提交申请并请求其进行审判审批。在特殊情况下，譬如大规模流窜作案、屡次犯罪、团伙犯罪等重大嫌疑人，提请审查批准的时间可适当延长，最长可达4天。而对于此类重大嫌疑人，人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的7天之内，做出是否批准逮捕的决定。若人民检察院未批准逮捕，公安部门应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。因此，从理论上讲，刑事拘留团伙成员有望在人民检察院做出不批准逮捕决定后立即获得释放，这通常会在公安机关提交申请后的7天内完成，前提是人民检察院决定不予批准逮捕。
然而，这仅仅是理论上的最短时间，实际操作过程中可能会受到诸多因素的影响，例如案件的复杂性、证据的搜集状况以及检察院的审查时间等等。倘若案件涉及到大规模流窜作案、屡次犯罪、团伙犯罪等恶劣情节，提请审查批准的时间便有可能延长至30天，从而影响到被拘留者的释放时间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”