倘若涉事人员遭受刑事拘留10日的惩处，家属与律师务必尽早介入处理此事。首要步骤是向公安机关询问拘留事件的起因以及当事人目前关押在何处。在此之后，可以委托律师代表嫌疑人获取相关的法律支持。作为当事人的代理律师，他们有权会见嫌疑人，深入了解案件的具体情况，并提供具有针对性的辩护策略。同样地，如若认为拘留措施存在不当之处，律师也有权利申请变更为取保候审或者提出申诉。值得注意的是，刑事拘留的期限通常不会超过37天，然而，由于调查工作的需要，拘留期有可能会有所延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。