依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，刑事拘留的执行权归属于公安机关。在实际执法过程中，若负责侦查案件的侦查部门（通常情况下为公安机关）认定存在应当追究刑事责任的犯罪事实，并且必须将犯罪嫌疑人依法予以拘留，则应向上一级人民检察院提交申请，请求批准逮捕。经人民检察院进行严格审查并确认符合逮捕条件之后，将会作出批准逮捕的决定。在此情况下，公安机关便可正式启动对犯罪嫌疑人的刑事拘留程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。