在刑事拘留执行完毕前，司法部门通常会在三十日内将案件移送至检察机关进行批捕申请。若经调查发现案件仍需进一步深入侦查，则拘留期限可适当延长，但最长不得超过三十七日。随后，案件将进入侦查与审查起诉阶段，具体所需时间因案件复杂程度而异，并无固定的时限规定。在检察机关审查起诉期间，通常情况下为期一个月，对于重大且复杂的案件，其审查期限可依法予以延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百七十二条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。