依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安机关若针对被拘留者认为有必要进行逮捕的情形，必须于拘留期限满后的三个工作日内，向人民检察院提交申请并请求审查批准。
然而，在此种特殊情况下，申请审批的时限可适当延长一至四个工作日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人而言，其申请审查批准的时限则可进一步延长至三十个工作日。人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七个工作日之内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。据此，被刑事拘留长达37天的情况并不符合上述法律条款所规定的标准。刑事拘留的最长期限为30日，若在该期间内，检察院未能做出逮捕决定，公安机关应立即释放被拘留者，同时将执行情况及时通报给人民检察院。如需继续展开侦查工作，且符合取保候审、监视居住条件的，应依法采取相应的措施。因此，被刑事拘留37天之后，若尚未被逮捕且不再继续开展侦查工作，原则上应予以释放。关于是否能够前往深圳户口所在地，这主要取决于具体情况，包括被拘留者的户籍状况、是否已被采取其他强制措施等等。若被拘留者未被逮捕且满足户籍迁移的相关要求，从理论上来讲，是可以前往深圳户口所在地的，但这还需结合具体的户籍管理规定及实际情况进行综合判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”