若租赁公司之负责人遭刑事拘押，依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的明确规定，其家属有权充当辩护人或者委任律师担当辩护人。其亲属应尽速与公安机关取得联系，以获取被羁押人员的详细信息，并且依法有权代表自身委托辩护人。受托辩护人自接纳委托之时起，有义务立即向负责处理该案的司法机构通报相关事宜。
同时，家属亦可通过辩护人获取案件的最新动态以及被羁押人员权益保护状况的相关信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。”