依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明文规定，公安部门在履行完拘留手续之后三日内应履行向人民检察院提出申请的职责，要求对犯罪嫌疑人颁发逮捕令进行审查批准。在极其特殊的情况发生时，为了维护保障人权与正当程序，申请审查及批准的期限可以适当地予以延期一天到四天不等。如果犯罪嫌疑人涉及跨区域行凶，多次犯罪行为，或者以团伙形式进行违法犯罪活动的话，其申请审查批准的期限则可以进一步延长至三十天。人民检察院在收到公安部门提交的逮捕令申请后，必须在七天之内做出是否批准逮捕的决定。若人民检察院批准了逮捕令，那么该案件将会进入到审判环节；反之，若人民检察院拒绝批准逮捕令，公安部门就应该立即释放犯罪嫌疑人，同时将执行情况及时告知人民检察院。如果需要继续进行侦查工作，且犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住的条件，则依法对其采取相应措施。因此，刑事拘留三十七天并不代表着犯罪嫌疑人必定会面临刑事处罚。这完全取决于人民检察院是否批准逮捕以及接下来的侦查、起诉和审判等环节。只有当犯罪嫌疑人被批准逮捕并经过审判程序后，才有可能被判处刑罚。如果在审查批准逮捕阶段未能获得批准，犯罪嫌疑人将被释放，除非存在其他法律规定或特殊情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”