事实上，擅自跨越国界在我国并不被视为刑事犯罪，然而，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》中的第二十五条以及第二十六条的规定，若此类行为对社会公共秩序造成了干扰或构成了寻衅滋事等违法行为，则有可能面临治安管理处罚。
至于具体的拘留期限，这将取决于行为的性质及其严重性，可能会处以五日至十日不等的拘留，而在情节更为严重的情况下，拘留期限甚至可延长至十日至十五日之间。
然而，值得注意的是，上述法规并没有明确规定擅自跨越国界的拘留期限，因此，具体的处罚标准还需根据实际案件情况进行判断。若该类行为确实对社会公共秩序产生了干扰或构成了寻衅滋事等违法行为，那么上述法规便具有适用性。反之，若行为并未达到上述情况，那么就有必要参照其他相关法律规定，或者直接引用《中华人民共和国治安管理处罚法》中与擅自跨越国界有关的其他相关条款。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款:
（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的；
（二）投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的；
（三）扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。”
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款:
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。”