鉴于敲诈勒索属于刑事犯罪范畴，故而涉案人员遭受的拘留应归类为刑事拘留，而非行政拘留。当公安机构发现有人涉嫌实施敲诈勒索犯罪行为时，警方将会严格按照中国国务院颁布的《中华人民共和国刑事诉讼法》规定对嫌疑人采取刑事拘留措施，以保证案件调查工作的顺利开展并防范不法分子继续从事相关违法犯罪活动。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。