根据我国相关法律规定，刑事拘留的期限通常不得超出37天。此期间涵盖了侦查机关在拘留之后进行的审查起诉程序，若在此过程中发现有必要将嫌疑人逮捕的话，则应在拘留后的三个自然日内向检察机关提出申请，如遇特殊情况，可以适当延长一至四日。而针对那些善于流窜作案、反复作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人来说，其拘留期限最长甚至可以延长到三十日。随后，检察机关应当在七个工作日内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。