在犯罪嫌疑人受到公安部门依法执行逮捕之后，其亲属或者辩护律师有权提出会面请求。通常情况下，辩护律师可以在接到通知的48小时内与该嫌疑犯进行会谈，然而，家属则需要依据案件调查的具体情况，耐心等候侦查机关的许可批复。这种规定是为了保障犯罪嫌疑人的各项法定权益以及维护辩护律师的职业权益不受侵犯。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。