针对刑事案件中涉嫌犯有重大罪行的嫌疑人和被告人员所实施的拘留措施，其最长的执行时长通常设定为37天。此期间包含了侦查机关在首次提出申请后可以享受的最长拘留时间14天，以及若需进一步调查，可由上级部门批准延长至14天，并再次额外增加14天。
然而，在特定的情形之下，根据相应规定，拘留时间仍可延长至14天，但总计不能超出37天的上限。
值得注意的是，上述期限仅适用于可能被判处有期徒刑及以上刑罚的犯罪嫌疑人与被告人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。”