通常而言，赌博罪的立案标准涵盖了赌资金额达到特定额度或多次组织进行赌博活动等违法行为。关于刑事拘留时限的规定，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条，若公安机关认定其拘留的对象有必要逮捕，则需在拘留满三日后的三日内提交申请至人民检察院审核批准；在特殊情况下，如需延长申请批准的时间，则可延长至多一日至四日。而针对那些流窜作案、频繁犯案以及团伙作案的重度嫌疑人，提交批准逮捕的时间则可延长至三十日。因此，在处理赌博罪相关案件中，刑事拘留的期限一般不会超过37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批准逮捕的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。