在面对父母一方因涉嫌犯罪而遭受刑事拘留之际，作为家庭中的另一方成员，应务必保持镇定、理智且不失法律尊严地遵循既定的法律程序行事。
首先，要深入理解刑事拘留的缘由以及其所依据的相关法律法规，例如《中华人民共和国刑事诉讼法》明确载明了关于刑事拘留的具体情况以及相应的实施程序和原则。
其次，应积极与涉嫌犯罪的父亲或母亲本人的辩护律师或者法律顾问取得联系，以便获取更为详尽的案件进展信息以及可能面临的法律后果。在此过程中，还需密切关注被拘留者的基本生活需求及法律权益保障，确保他们的合法权益免受任何形式的侵害。
最后，在法律程序方面，可能需要准备相关的证据材料，并参与听证会或法庭审理等环节，以全力维护被拘留者的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。