倘若某位人士于十余年前曾实施过盗窃之罪行，并遭逮捕后，其处理方法将会视具体情况与当地相关法律而定。首要步骤便是由警方深入调查该案所有细枝末节，涵盖犯罪发生的具体时间、地点、手段、涉案财物的估值及犯罪嫌疑人的行为表现等各个方面。若证据确凿且充分，则犯罪嫌疑人有可能面临刑事诉讼程序。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪的处罚标准如下：
1.
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2.
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3.
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
由于你的问题中没有提供具体的盗窃金额和犯罪情节，无法给出具体的法律建议。但是，如果犯罪嫌疑人是在十年后被抓，可能会考虑时效问题。犯罪的追诉时效为五年到二十年，具体取决于犯罪的严重程度。如果超过了追诉时效，可能会因为时效问题而不再追究刑事责任。