根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之明确规定，公安机关对于已经依法实施拘留的人员，如认为有必要将其移送检察机关进行批准逮捕程序，则应在拘留期限内的三日内提出申请，并由省级检察机关进行审查批复。
然而，在特殊情况下，该申请审核批准的期限可予适当延长，延长的具体范围在一日至四日之间。对于涉及流窜作案、多次违法犯罪、结伙作案等情节严重的嫌疑人，公安机关向检察机关提交的审查批准申请的期限可进一步延长至三十日。在此期间，检察机关应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的决定。以上便是关于刑事拘留的延长期限的相关法律规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。