如若企业的雇员遭受了刑事拘留的情况，那么用人单位便不得对其行使解除劳动合同的权利。不然的话，这种行为便将被视为非法解除了劳动合同，而必须向该名员工支付相应的赔偿金。在员工被刑事拘留之后，他们可能需要经历侦查、起诉以及审判等多个诉讼程序才能最终由人民法院认定是否有罪并承担相应的刑事责任。在这个过程中，如果用人单位能够证明该员工确实存在犯罪行为并且已经被人民法院依法追究刑事责任，那么用人单位就有权与其解除劳动合同，这样的做法是符合法律规定的。
然而，值得注意的是，刑事拘留并不意味着该员工必然会被追究刑事责任。刑事拘留仅仅是刑事案件处理过程中的一个环节而已。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。