通常情况下，刑事拘留会由看守所负责执行。看守所是指在法院尚未对涉案人员作出最终司法判决之前，暂时扣留和监管这些犯罪嫌疑人的专门机构。在看守所中，通常会羁押那些已经被依法拘留或者批准逮捕的犯罪嫌疑人。而拘留所则主要关押因违反行政法规而被处以行政拘留处罚，或者经法院依法裁定予以拘留的人员。

《中华人民共和国看守所条例》第二条
看守所是羁押依法被逮捕、刑事拘留的人犯的机关。
被判处有期徒刑一年以下，或者余刑在一年以下，不便送往劳动改造场所执行的罪犯，也可以由看守所监管。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。