盗窃案嫌疑人被收押至看守所后，将遵循以下严谨的流程：
首先，对其身体状况以及随身携带的物品进行严密的检查，对于非日常生活所需品类，需予以登记并由警方代为妥善保管；
其次，将该嫌疑人纳入看守所内部人员档案管理系统；
最后，明确告知嫌疑人在服刑期间必须严格遵守的各项监管规则以及享有的合法权益。

《看守所条例》第十一条
看守所收押人犯，应当对其人身和携带的物品进行严格检查。非日常用品应当登记，代为保管，出所时核对发还或者转监狱、劳动改造机关。
违禁物品予以没收。发现犯罪证据和可疑物品，要当场制作记录，由人犯签字捺指印后，送案件主管机关处理。对女性人犯的人身检查，由女工作人员进行。
《看守所条例》第十二条
收押人犯，应当建立人犯档案。
《看守所条例》第十三条
收押人犯，应当告知人犯在羁押期间必须遵守的监规和享有的合法权益。
《看守所条例》第十九条
公安机关、国家安全机关、人民检察院、人民法院提讯人犯时，必须持有提讯证或者提票。
提讯人员不得少于二人。不符合前款规定的，看守所应当拒绝提讯。