对于涉及卖淫行为而被逮捕的情况，法律并未强制要求必须通知其亲属。
这主要取决于涉案者在被捕后所面临的惩罚方式，即是否仅需缴纳罚款或需要接受拘留。
若仅需缴纳罚款，则可视为独立的违法行为，无需通知家属；
但若涉及拘留，由于涉及到人身自由等重大权益问题，通常会通知家属。
部分家属甚至可以依据具体情况，代为申请暂缓执行。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条
公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。有被侵害人的，公安机关应当将决定书副本抄送被侵害人。