派出所立案侦查是没有期限限制的，但对犯罪嫌疑人被捕后的侦查期限有限制。刑事案件可以分为审查起诉阶段、侦查阶段以及审判阶段三个阶段。拘留批捕阶段，一般是三十七天。刑事案件从嫌疑人被拘留之后，根据案件的犯罪事实，最长是三十天向检查机关申请批准逮捕，检查机关需要在七天里面作出相关逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十四条依照本节规定采取侦查措施收集的材料在刑事诉讼中可以作为证据使用。如果使用该证据可能危及有关人员的人身安全，或者可能产生其他严重后果的，应当采取不暴露有关人员身份、技术方法等保护措施，必要的时候，可以由审判人员在庭外对证据进行核实。
第一百五十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。