双方打架都有可能会被派出所拘留，具体以当事人的情节和造成后果以及公安机关的决定为准。
双方多人打架，违反我国《治安管理处罚法》，触犯我国刑法的聚众斗殴罪，如果致人轻伤以上的，还构成故意伤害罪。
打架致轻伤,如果双方都是现行犯或者重大嫌疑分则双方都会被拘留。

《刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）多次聚众斗殴的；
（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
（四）持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。