1、打架拘留两个月的，一般为刑事拘留，可能涉嫌构成故意伤害罪。
2、拘留了两个月可能是判处了拘役以上的刑罚，比如说拘役、有期徒刑、无期徒刑等等，也可能是被犯罪嫌疑人被侦查期间被采取了强制措施，因为行政拘留最长的期限不超过十五天，而刑事拘留最长时间不超过三十七天，拘留两个月只能是被批捕以后的羁押。

《刑法》第二百三十四条
故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款:
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。