对于因触犯贩卖毒品罪而被收押服刑的罪犯，其减刑申请必须全面考虑多个关键因素。
首要条件即是他们必须严格遵循监狱的各项规章制度，并且在教育和改造过程中展现出真挚的忏悔态度以及良好的行为表现。
例如，积极参与劳动生产、认真学习相关知识技能，以及主动协助其他囚犯等。
在忏悔表现方面，这包括承认自己的罪行并对其表示深刻的懊悔，同时严格遵守国家法律法规等。
至于立功表现，则主要体现在制止他人实施犯罪活动、举报揭露违法行为等方面。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。