当涉及到涉嫌走私贩卖运输毒品罪的刑事案件时，警方会承担起侦查职责，并将相关情况告知犯罪嫌疑人的家属。
负责案情调查的公安部门在对涉案人员实行拘留之后，应在24小时之内，及时通知其家人。
然而，如果出现难以联系上嫌疑人家属或有涉嫌危害国家安全和恐怖活动犯罪等可能阻碍侦查工作进行的特殊情况时，则可不提前通知。
但是，在此类不利因素消除之后，有关部门必须尽快通知嫌疑人的亲属接受事实。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。