对于拥有和携带两克数量毒品这一行为所可能面临的处罚，依据我国现行法律条文规定，其行为显然还达不到构成非法持有毒品罪所需的基准数量，然而在道德和法律的角度上来看，这种情况依然认定为非法活动，因此必须由政府的治安部门采取必要措施进行处理，给予十至十五天拘役的处罚，同时可以附加最低至二千元人民币的罚款；
若此种情况属于情节相对轻微的状况，则将执行五日以下拘役或者对当事人处以最低五百元人民币的罚款。

《治安管理处罚法》第七十二条
有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：
（一）非法持有鸦片不满二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不满十克或者其他少量毒品的；
（二）向他人提供毒品的；
（三）吸食、注射毒品的；
（四）胁迫、欺骗医务人员开具麻醉药品、精神药品的。