在涉及到贩毒罪行的刑事案件中，被拘留者的法定拘留期通常不会超过37天。这主要是由于在我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》中，对于那些可能会被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，侦查机关向检察机关提出批准逮捕请求的时间最多可达7天，而检察机关对该请求进行审查并作出决定的时间也同样最长为7天。若在侦查过程中需要延长羁押期限，公安机关有权申请延长1至4次，每次延长的最长期限为15天。因此，将上述各阶段的时间相加，最长的拘留期限约为37天左右。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。