关于在走私案诉讼过程中申请取保候审并进而请求给予缓刑的问题，需要进行全面深入的综合分析和评估。
这其中涵盖了许多重要的考量因素，如：犯罪行为的严重程度；
罪犯是否展现出真诚的悔过之意以及其行为对社会造成的潜在威胁等等。
具体而言，只要在走私案件中发现犯罪情节相对轻微，罪犯对于自身的罪行有明确且深刻的认识，例如能够主动向司法机关坦诚交代自己的罪行，或者积极配合退回赃款等，同时也没有再次实施犯罪活动的可能性，并且宣告缓刑不会给其所在社区带来重大负面影响，那么就存在着被判以缓刑的可能性。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。