走私稀有珍贵动物罪的犯罪构成要件一般应有：
客体要件，本罪侵犯的客体是国家对珍贵动物禁止进出口的制度；
主体要件，本罪的主体为一般主体；
客观要件，本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避监管，非法走私国家禁止进出口的珍贵动物，进出国（边）境的行为；
主观要件，本罪在主观方面为故意。

《刑法》第一百五十一条
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。
犯第一款、第二款罪，情节特别严重的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。