走私稀有珍贵动物罪由下列要件构成：
（1）客体要件。本罪所侵犯的客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度。
（2）客观要件。本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为。
（3）主体要件。本罪主体为一般主体。即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成走私稀有珍贵动物罪。
（4）主观要件。本罪在主观方面只能出于故意，过失不能构成本罪。

《刑法》第一百五十一条
走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。