当未成年人年龄处于14周岁到16周岁这个区间时，以下这些犯罪行为应当承担刑事责任：故意杀人、故意伤害导致他人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸以及投放危险物质罪。
然而，对于偷窃行为，只有在14周岁至16周岁的未成年人盗窃数额较大或者多次实施盗窃的情况下，才需要承担刑事责任。
要是16周岁以上的未成年人盗窃了大约1000元的财物，这就属于盗窃数额较大的范畴，依照法律规定，可能会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要并处或者单处罚金。
不过，如果是初次进行盗窃，情节较为轻微，并且有悔罪的表现，那么可能就不会给予刑事处罚，而是责令其家长或者监护人对其进行教育和管教。
在某些必要的情况下，也可以由政府对其进行收容教养。
需要强调的是，具体的处理结果并非是一概而论的，而是要根据案件的具体实际情况来综合判断，比如盗窃的具体情节、未成年人的实际年龄、一贯的表现等等这些因素都要纳入考量范围。

案情回顾:

小朱，15周岁，多次参与盗窃，盗窃财物价值约800元。小李，17周岁，初次盗窃，窃得财物约1000元，事后有悔罪表现。争议点在于他们是否应承担刑事责任。

案情分析:

1、小朱虽为14-16周岁未成年人，但多次实施盗窃，虽盗窃数额未达较大标准，因其多次盗窃，依法应承担刑事责任。
2、小李17周岁，盗窃1000元属数额较大范畴，依法可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但因其初次盗窃且有悔罪表现，可能不予刑事处罚，责令家长或监护人教育管教，必要时政府收容教养。