若司法鉴定结果显示为轻伤，其处理方式如下：当出现轻伤情况时，首先极有可能牵涉到刑事责任。
加害方很可能会被认定为犯有故意伤害罪等相关罪名，此时公安机关会立即立案并展开侦查工作，全力收集相关证据。
在侦查阶段，如果加害方能够主动且积极地赔偿受害方所遭受的损失，比如医疗费、因误工减少的收入、护理所需的费用等各项损失，并且获得受害方的谅解，那么在后续的量刑过程中，这一行为可以被当作从轻情节予以考虑。
其次，受害方拥有提起刑事附带民事诉讼的权利，通过这一途径要求加害方对其各项损失进行赔偿。
倘若加害方不主动进行赔偿，受害方既可以在刑事诉讼的过程中提起民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束之后单独提起民事诉讼。
此外，双方还有协商和解的机会，通过友好沟通达成一致，由加害方给予受害方一定的赔偿，以此来妥善解决双方之间的纠纷。
总之，对于轻伤案件，必须依据具体的实际情况进行全面综合的处理，只有这样才能最大程度地维护双方的合法权益。