寻衅滋事持刀伤人这件事涉及到两个重要的法律评价方面。
从寻衅滋事罪来看，依据《刑法》，要是寻衅滋事行为破坏了社会秩序，那就要面临五年以下的有期徒刑、拘役或者管制的处罚；
要是纠集他人多次进行寻衅滋事行为，且严重破坏了社会秩序，那处罚就会更重，处于五年以上十年以下的有期徒刑，还可能并处罚金。
而持刀伤人这一行为，如果导致他人达到了轻伤及以上的后果，那就同时构成了故意伤害罪。
这种情形属于想象竞合犯，通常会按照较重的罪来进行处理。
倘若伤害后果比较轻，没有达到轻伤的标准，在对寻衅滋事罪量刑的时候，会把持刀这一情节当作加重因素，从而予以从重处罚。
另外，犯罪嫌疑人的认罪态度如何，以及是否有自首或者立功的情节等，这些因素也都会对最终的量刑产生影响。
总之，在处理这类案件时，需要综合考虑各种因素，以确保法律的公正实施。