持有凶器故意伤害他人但未致受害者轻伤的行为，有可能构成故意伤害罪（未遂）。
然而，对于此类案件仍须全面审查各方面的具体情况，如犯罪嫌疑人的犯罪动机、所使用的暴力方式以及实施犯罪的地点等等。
倘若其行为并不符合故意伤害罪的法律要件，亦有可能触及到其他相关罪行。
举例来说，若有人在公共场所持刀肆意妄为地进行伤害他人的行为，则可能被视为构成寻衅滋事罪。
再者，即便并无任何实质性的伤害结果发生，若当事人以持有武器来威胁他人的生命财产安全，依然有可能违背《治安管理处罚法》的规定，从而面临行政拘留以及罚款等相应的法律制裁。
总而言之，对罪犯的定罪量刑必须依据全盘案件事实情况进行综合评估分析，并由司法机关按照法定程序和标准做出最终处理决定。