关于双方互相攻击的情形是否构成故意伤害这一问题，我们需要从多个角度进行深入分析和理解。
根据相关法律法规，故意伤害在广义上被定义为故意实施非法活动，对他人的身体健康造成实质性损害。
在这种互相攻击的情境下，倘若其中某一方或者双方在行为上持有明确的伤害意图，并实际采取行动对另一方造成了至少轻伤程度的身心伤害，那么他们就有可能涉嫌构成故意伤害罪。
然而，若双方的攻击行为情节轻微，社会危害较小，则不能被认定为犯罪，而是有可能依据治安管理处罚法的规定进行适当处置。
举例来说，若仅仅导致了轻微伤情，纠责者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等等。
总的来说，对于双方互相攻击是否构成故意伤害的判定，需要综合考虑主观故意、实际伤害行为、所产生的实质性损害后果以及具体情节等诸多关键元素。