对于在醉酒状态下对他人实施暴力行为导致他人轻微受伤者，根据我国《中华人民共和国刑法》相关规定，其已经触犯了故意伤害罪。
根据该法条，故意伤害他人人身致人轻微伤者，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚。
然而，实际的量刑判决将需综合考虑诸多因素，如犯罪动机与手段之性质、是否存在自首和立功情节，乃至犯罪分子是否积极赔偿受害人损失并获得其谅解等等。
若犯罪嫌疑人能够主动投案自首，依照法律规定，可依法从轻或减轻处罚；
而若能积极赔偿受害人，并得到受害人的谅解，在量刑时亦会予以适当从轻考虑。
反之，倘若犯罪手段极其残忍，且犯罪分子拒绝认罪悔过，则可能面临更为严厉的惩罚。