根据法律规定，对他人进行肢体冲突是否构成刑事犯罪，这一问题的核心在于所带来的身体损害程度与实施者的主观恶意等多个层面的考量。
一旦涉及到造成轻伤及其以上级别的身体伤害后果，那么这类行为通常被认定为构成了故意伤害罪。
然而，轻伤的界定具有极高的专业性和严谨性，因此需要通过由具备资质的法医机构进行的专业司法鉴定才能作出准确的判定。
除此之外，若在公共场合或交通要道上发生群体性斗殴事件，并对社会秩序产生了严重影响，即便没有导致严重的身体伤害，也有可能被视为构成了聚众斗殴罪。
同样地，如果某人无端挑起争端，对他人进行随意的暴力攻击，且其行为恶劣至极，对社会秩序造成了严重破坏，那么他/她可能会面临寻衅滋事罪的指控。
例如，多次进行任意暴力攻击，甚至持有武器进行此类行为。
总的来说，判断肢体冲突是否构成刑事犯罪，是需要对诸多变量进行全面评估与综合考量的复杂过程。