关于未成年人打架斗殴是否构成立案追究刑事责任，须依据具体案情加以判断。
若处于刑事责任年龄阶段的未成年人年满十六周岁，并在打架斗殴过程中导致他人重伤甚至死亡的严重后果，该行为就可能触犯刑法规定的故意伤害罪或故意杀人罪等相关罪名，从而面临刑事审判和相应刑罚。
然而，若涉案未成年人未达法定刑事责任年龄（即不满十六周岁），但其所实施的行为涉及到故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等严重危害社会安全的犯罪行为，同样需要承担相应的刑事责任。
然而，考虑到未成年人身心发展尚未成熟，法律对此类犯罪行为采取了特殊保护政策，即在量刑时应予以从轻或者减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。