对于故意伤害罪，在其受到刑事拘留期间，是允许进行调解事宜的。
然而，务必注意的是，尽管调解能够为司法程序带来一定程度上的便利和效率，但这并不代表着调解就一定能完全消除刑事责任的承担。
如若调解顺利达成协议并全面履行，那么在后续的量刑过程中，此点可能会被视为从轻或减轻处罚的因素予以考量。
但是需谨记，倘若故意伤害行为所导致的恶果极其严重，且犯罪性质深重，即便经过深入的调解并最终达成了公正的协议，犯罪分子仍然有可能被迫面对刑事责任的追究。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
【和解协议的适用范围】下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。